tugas logika informatika

Nama : I Kadek Dwi Dyantara

NIM : 55201 10 249

Kelas : TI.7.2

Tugas Logika Informatika

1.    Tentukan apakah ekspresi-ekspresi logika berikut ini termasuk tautologi, kontradiksi, atau contingent.

a.    q→p→p

b.    ¬p→¬q→q→p

c.    p˄p→q→q

d.   ¬(p˄q)↔(¬p)v(¬q)

2.    Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan moto jitu untuk menarik pembeli. Pedagang pertama mengumbar moto “Barang bagus tidak murah” sedangkan pedagang kedua mempunyai moto “Barang murah tidak bagus”. Apakah kedua moto pedagang tersebut menyatakan hal yang sama ?

Jawab :

1.    Menentukan ekspresi logika

a.    q → p → p

I.         operator logika : Implikasi (→)

II.      q → p                      = 1

(q → p) → p                       = 2

III.   Tabel Kebenaran

p	q	q→p	(q→p)→p
True	True	True	True
True	False	True	True
False	True	False	True
false	false	true	false

Berarti q → p → p adalah ekspresi logika yang termasuk contingent.

b.    ¬p → ¬q → q → p

I.         Operator logika : Implikasi (→)

II.      ¬p → ¬q                             = 1 (A)

q → p                                  = 2 (B)

(¬p → ¬q) → (q → p)        = 3 (C)

III.   Tabel kebenaran

P	q	¬p	¬q	A	B	C
True	True	False	False	True	True	True
True	False	False	True	True	True	True
False	True	True	False	False	False	True
False	false	True	True	True	True	True

Berarti ¬p → ¬q → q → p adalah ekspresi logika yang termasuk Tautologi.

c.    p ˄p → q → q

I.         operator logika :      and/konjungsi (˄)

implikasi (→)

II.      p ˄p                        = 1 (A)

(q → q)                   = 2 (B)

(p ˄p) → (q → q)   = 3 (C)

III.   Tabel Kebenaran

P	Q	A	B	C
True	True	True	True	True
True	False	True	True	True
False	True	False	True	True
False	False	False	True	True

Berarti p˄p→q→q adalah ekspresi logika yang termasuk Tautologi.

d.   ¬(p ˄q)  Û   (¬p) v (¬q)

I.         Operator logika :     and/konjungsi (˄)

Bikondisional (Û)

Or/disjungsi (v)k

II.      ¬(p˄q)                    : 1 (A)

(¬p) v (¬q)              : 2 (B)

¬(p˄q) Û (¬ p) v (¬q)       : 3 (C)

III.   Tabel kebenaran

P	q	¬p	¬q	p˄q	A	B	C
True	True	False	False	True	False	False	True
True	False	False	True	False	True	True	True
False	True	True	False	False	True	True	True
False	False	True	True	False	True	True	True

Berarti ¬(p˄q)↔(¬p)v(¬q) adalah ekspresi logika yang termasuk Tautologi.

2.    Pembuktian apakah moto dibawah ini menyatakan hal yang sama.

I.         Moto

1.    Barang bagus tidak murah

2.    Barang murah tidak bagus

II.      P : barang bagus

q : barang murah

III.   Ekspresi logika

1.    p → ¬q

2.    q → ¬p

IV.   Tabel Kebenaran

p	Q	¬p	¬q	p→¬q	q→¬p	(p→¬q)↔(q→¬p)
True	True	False	False	False	False	True
True	False	False	True	True	True	True
False	True	True	False	True	True	True
False	False	True	True	True	True	True

 Berarti kedua moto pedagang menyatakan hal yang sama (Ekuivalen Logis).